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PYTHON TD N°4

Un entier naturel (écrit en base 1010) est un palindrome s’il se lit à l’identique de gauche à droite et de droite à gauche.

L’entier 9009=91×999009=91×99 est le plus grand palindrome à s’écrire comme le produit de deux entiers à deux chiffres.

Énoncé: trouver le plus grand palindrome égal au produit de deux entiers à trois chiffres (réponse: 906609=993×913906609=993×913).

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Solution:
Notons p=abbccba¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯p=abbccba¯ l’écriture du palindrome recherché (a,b,ca,b,c des chiffres décimaux).

Ainsi p=abbccba¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯=100001a+10010b+1100c=11(9091a+910b+100c)p=abbccba¯=100001a+10010b+1100c=11(9091a+910b+100c) est divisible par 1111.

L’un des facteurs à trois chiffres de pp doit donc être lui-même divisible par 1111.

  1. Première solution
  2. Deuxième solution
  3. Troisième solutionIci on triche un peu, on pense qu’il y a une solution sous la forme de deux entiers compris entre 900 et 999, on crée un générateur de tous les produits possibles, et on garde le maximum de ceux de ces produits qui sont des palindromes.

À propos Amine MAGDICH

Animé par l'envie d'entreprendre, je déborde de curiosité pour le numérique et les nouvelles technologies. Sans cesse à la recherche de savoir, je pousse ma capacité d'apprentissage à son maximum, afin d'obtenir des compétences globales, répondant aux enjeux de la gestion humaine et technique d'un projet multimédia.

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